做美国高中数学竞赛AMC10题干,所用到的单词

有

详见思德网-ARML介绍 

美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。

一直以来都有这样一种说法：美国高中生学的数学只是中国初中生的水平，美国的数学教育要比中国简单很多。但为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼的科学家呢？」

海归创业者郭寒冰在公开课中提到，研究数学最好的其实都是外国人，根本原因在于中国人和外国人的思维方式不一样。中国的数学只要证明一个通路能走通，就能验证其正确性，而在外国则是需要反证的。就是这样近乎完全相反的思维差异，给他的赴美转学带来了明显的不适应。

今天我们一起来探讨一下，究竟「 美国学生的数学教育跟中国有怎样的差异？」

首先，先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育」。

美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种数学修养，大多是有硬性规定的。基本上每间正规高中，都对数学水平有最基本的要求才准学生毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。

以我们的标准来看，这个水平确实不算高，特别是高中课很轻松的情况下，很多人还都是勉强混过去的。这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。

好了，到了说「给热爱数学的学生最高水平的数学教育」的部分了。

以高中为例，对于一些数学比较好的「不安分分子」，为了安抚他们，不给社会添麻烦，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分。

我们的任务则是把这本书，cover to cover，从头到尾学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的。我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一）。他最后这门课的成绩是 A+。在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是学校公害。（这位大哥后来去了宾夕法尼亚大学读Material Science－材料科学。。。）

这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个。自诩为学霸的孩子们，看到这个，你们颤抖了吗？基本上到学矢量微积分之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算般自如。

我作为一名合格的御宅族，我还选修了 AP物理，我们的课本是这个：

有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己的喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物，供不安分的宅男们消耗能量。

AP课修了一整年以后，就可以报考全国的 AP统考了。AP Exam统考的难度，个人觉得数学比较简单，物理则很难。。。当然可能因为我抽象思维能力太差了。。。但我全考了个5分也是没有压力的。（满分5分）

说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美国学生确实远远不如中国学生，但是谈到「给天才/有兴趣的人的教育」时，中国的教育制度，则还停留在解放前。

而到了大学，这个差距就越拉越大。到了研究生阶段，没有鄙视国内读研读博盆友们的意思，但与美国的「高高等」教育相比，真的无法相提并论。国内的院校、资金、师资和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。

这样的制度，从侧面看，很大一个好处就是，年轻人可以把多余的时间和精力，专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男，高中最后一年基本没什么数理课程了（全提前学完了），学学哲学，历史，艺术，玩玩乐团，体育，对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是……

另外一个好处就是，学霸们可以在一起玩耍上课，不要小看这些宅男，他们聚在一起的能量们是很大的，你没发现，在现在打工的地方，老板们年轻时都是学霸吗？

再说说小学数学吧。

说起来，我们想到的可能会是那个经典的 “一个水池，进水出水，以什么样的速度来保证水池怎样怎样之类的” 大概这些吧，也就是我们所说的应用题。或是在微博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5=15，背到哭了哈哈。

不过，言归正传，我们所学的数学，很多都是通过套用公式来一遍遍做题证明公式的正确性。可是美国小学的数学不一样。他们通常都是学数学为了来解决问题吧，会套用在实际的生活中去学习。

比方说，今天学习数字3。一个消防员站在一棵高高的树下，树上有两只小猫被困在上面下不来，消防员要去救小猫，怎么救。首先选一下可以使用的工具，灭火器？捕蝴蝶的网？还是梯子？因为树高要用梯子，好，几个梯子才能够到？一个不行，两个，三个呢？

大家大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全，不是消防车都是自动的等等问题，因我们的 “小明和小朋从两个地方出发，以同样的速度，走多少路，后面balabala" 的情景这些，因为没人会这样无聊到去做这事。

再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级，以我们的眼光粗粗来看，他们学的是：

1）10以内的加减法

2）1000以内数字的读写

这是什么级别？好像现在幼儿园中班就已经在教这个了 ！

但我朋友花了3小时看教材，越看越汗，还特地总结了一下他们教的、我们没教的：

1）同样从1数到10再11，我们是单纯的数，数到10,100,1000；但他们数到11后，开始讲进位、十进制，开始引入二进制、五进制等；

2）讲10以内的数字，区分数字的用途，同样是数字3，可以是3个房间，第3间房，房间长3米，他们有什么不同？

3）在数字的用途一节之后需要写paper：我们说华盛顿有人口3,454,456（数字是我随便编的），这个数字是精确的嘛？还是估算的？为什么？怎么证明？

4）有一些逻辑题目，类似于“教授的隔壁是医生，医生喜欢蓝色” 这种问题，我们国内的孩子是从小作为智力题目来做的，他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格，介绍如何将这些条件填入表格，最后如何出答案。

其实还有更多....

总体感觉会到这个教材：

1）强调数学的基本概念

2）强调逻辑思维

同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会就是你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。为什么我们的数学教育很复杂，但创新实力却很弱？我相信我观察到的这一点是原因之一。

3）细致

我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服？可为什么我们从来没有耐心看下去，写出来呢？我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致地解剖这个世界，孩子长大后怎么会同样用细心的态度对待世界呢？

总之，美国的教育更注重的是在大学前开阔视野，找你所喜欢的、感兴趣的领域和学科。所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程，很多很多课，看似很轻松，学自己喜欢的嘛。

当我们经历过那不想回去的高考之后，全都瞬间解压，觉得没什么事做了，开始玩乐。但美国大学生却是非常辛苦，学习非常努力，这不光是因为他们的大学不好毕业，而更多的是，大学时期其实才是真正学习的好时光。

所谓术业有专攻，之前都是在寻找培养兴趣，拓展视野，找到自己的兴趣所在。所以，可见他们的数学简单，其实不是简单，只是我们学过的很多数学公式，现在放在生活中也都不会用到了。

所以说「美国学生学的数学比我们简单」，这本身就是个伪命题，不存在这样的事情。

美国小学共设有八门课程，它们分别是：语言艺术(language arts)，数学(mathmatics), 科学(science), 社会研究(social studies)，健康卫生(health), 艺术(art)，音乐(music), 体育(physical education)。

美国小学生在艺术课上学画画，在语言艺术课上学英文(相当于中国的语文课)，在音乐课上学音乐常识和乐器。值得一提的是美国小学里的音乐教育。无论是高才生还是低等生，到了小学三年级，美国小学生都要选学一门乐器，然后这些孩子们要参加学校的乐队。

美国初中的主课和中国一样是数学，英文，科学，社会学研究四大重点课，美国初中不开设化学和物理课，这些课程要到高中去学。初二的时候，美国学生才开始学外语。外语并不是初中的必修课，如果孩子不想修外语课，可以选修其他课程。

中美中小学教学对比：

美国比较注重培养孩子的想象力和创造力，中国比较注重培养孩子的学习认知能力。

美国并不特别提倡孩子学习外语，中国的孩子从幼儿园可能就要开始背英文字母。

美国学校重视音乐教育。自小学三年级开始，孩子们就离不开乐器了。即使孩子将来不想当音乐家，也能在学校里收到系统和全面的音乐教育。而中国大多是将这些作为业余爱好，有的可能还会觉得这些是不务正业。

综上所言，美国学校和中国学校有共性，也有一定的不同。除了应付英文数学等主课，有意培养孩子独立思考的创造力，让孩子敢于口头表达自己的观点，是值得家长们特别需要注意之处。

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中美教育有何差异？听学生怎么说

北京8月12日电 据新华社“新华国际”客户端报道，8月5日晚，BBC2播出纪录片《我们的孩子足够坚强吗？——中式学校》第一集，在中国国内引发热议，中国老师和英国中学生之间的“较量”似乎火药味儿十足，的确让这部纪录片夺人眼球。

谈教育不能离开国情。看过这集记录片的英国网友评论说，中国老师的教育方式适合中国这样资源有限、机会有限，但却拥有庞大人口的发展中国家。

除了英国，中美教育又有何差异？我们听听在美读书的华人学生怎么说。

在高一下学期离开北京，到纽约读高中的曲漪蓝现在已经是纽约大学石溪分校大三的学生。她说：“国内读高中是老师拿鞭子赶着学，有时都不知道在为谁学习。在美国是放羊，不学习、不交作业也没人管。学校不会为你组织高考复习，学习是自己的事情。”

曲漪蓝认为，中国式教育有利于约束自觉性差的孩子，美国教育有利于培养精英。“很难说哪一种教育更好，要看个人吧。”

范思捷与曲漪蓝感觉相似。她来自南京外国语学校，在美国读了三年高中。她认为，国内更重视基础教育，每个学生在初、高中都会接受系统、全面的基础教育，文、理各科基础功扎实。“美国教育更注重发挥学生个人特长，因材施教，给了学生更多适合个人的学习机会。”

曾就读于曼哈顿上东区公立高中、现在是哥伦比亚大学国际关系与公共事务学院硕士的凯迪则认为，美国高中生看起来很轻松，不像中国学生那么多考试压力，但实则不然。

“这真的取决于各人，想要进名校的学生也很累。除了保持学习成绩排名年级前列、大学入学标准考试（SAT）拿高分，还得参加各种乐器、体育和艺术活动，在各种社团中担任领导职位，平时还要积极参加义工活动，如果能在各种竞赛上获得好名次，才能处于有利的竞争地位。”

参考资料新华网——中美教育有何差异？听学生怎么说

1、美国小学课程：

英语（English Languages Arts，即ELA）、科学（Science）、数学（Mathematics）、社会学习（Social Studies）、艺术人文（Arts and Humanities）、体育（Physical Education，即PE）。

2、美国中学课程：

英语（英语课还分普通英语课和English as Second Language)、数学、社会交际（学一些关于各国习俗及传统的知识）、体育。

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中美得到中小学教育的差异：

1、美国教育偏重广而博，中国教育偏重窄而深。

2、美国教育注意培养学生的自信、自主、自立精神，中国教育注意培养学生严格、严密、严谨精神。

3、从发展创新能力的角度来看，中国的学生容易偏于自我约束、自我控制，还有因害怕出错而习惯于固守规范。

参考资料：美国中学_百度百科，美国中小学课程与教学_百度百科

1、美国小学课程：

英语（English Languages Arts，即ELA）、科学（Science）、数学（Mathematics）、社会学习（Social Studies）、艺术人文（Arts and Humanities）、体育（Physical Education，即PE）、健康和安全教育（Health and Safety Education）、外语（Second Language）、学习工具（Tools for Learning）。

以上这几大类课程基本上是各所小学都要开设的课程，区别主要是不同学校对这几大类做了不同的细分，或者对细分科目的强调程度不同，课时安排不同。

2、美国中学课程：

1、英语（英语课还分普通英语课和English as Second Language)

2、数学

3、社会交际（学一些关于各国习俗及传统的知识）

4、体育

还有就是选修课：美术、音乐、合唱、厨艺、技术等等，学生每天的第一节课叫做cycle，这节课是两个月换一次，包括电脑（computer cycle )、健康教育( health cycle )、美术( art cycle )等等。

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追溯当代美国的基础教育改革，最深刻的变革无疑发生在二战结束之后的五六十年代。在美苏争霸和冷战的背景下，中小学校成为人才培养的“工作母机”，各国都意识到它们是国家之间竞争成败的终极因素，美国的基础教育注定要经历痛苦的转型和蜕变。

在20世纪前半叶，受杜威经验主义教育思想的影响，美国的基础教育在纪律上是宽松的，在学术标准上是低下的，学校中的孩子们是快乐的，因为它强调的是儿童的兴趣、自由、当下需求和个人经验。

1957年，苏联成功发射人造卫星，美国朝野震动，随即于1958年颁布《国防教育法》，此后以布鲁纳为首的一批科学家、历史学家和教育学家发起了规模浩大的改造基础教育的运动，这就是著名的“结构主义教育改革”。

美国人决心让他们的中小学校从涅槃走向重生，由此拉开了当代基础教育改革的序幕。1965年，约翰逊总统签署了《初等和中等教育法》，其主要内容是为中小学提供资金，加大对低收入家庭的儿童提供教育援助力度。

在法案中，约翰逊总统将贫困界定为获得教育机会的“最大障碍”，并为学校提供10亿美元以资助学校的贫困儿童，由此开启了联邦政府大规模援助中小学教育的先河。该法案同时规定，在不同时期可以根据具体情况对其进行重新授权，以完善美国的教育立法。

而随后的美国总统大都视教育改革为其治世理念的重要元素，因此会在不同的时期对这一法案重新授权，使得美国基础教育改革风向频转，为我们讨论今天的美国基础教育改革提供了最基本的背景。

早在2002年，小布什政府决定修订1965年的法案并重新授权，这就是《不让一个孩子掉队法》（以下简称旧法案）。旧法案的主旨在于推动问责机制和标准化评价制度，即强化中小学校的绩效责任，推动各州的年度学业成绩评价。

这一法案旨在改变美国多年来中小学生的学业水平低下、不同学生群体之间在学业表现上差距巨大的积弊，最终提升美国公立教育的质量水平。

然而，旧法案在实施过程中遭遇了很多挑战。例如，为了提高学生的学术水平、使每一个孩子都具备基本的阅读和数学能力，它要求每个州都要进行年度评估以衡量学生的进步情况，并根据对学生学业成绩的测试情况对中小学校进行问责：要么获得奖励，要么受到制裁。

事实上，很多州难以适应这种严苛的考核，向教育部提出考试豁免，不再参加统一的学业水平测试，这就使得旧法案的落实情况参差不齐。

再者，旧法案的最终目标是提升所有学生在阅读和数学方面的成绩，但研究发现，经过10年左右的努力，这一目标并没有实现。

它过于严格和“一刀切”的考评标准，丝毫不考虑各地区、各学校的具体情况和困难，如同一座大山一般压得许多学校和校长、教师喘不过气，甚至逼迫他们不得不采取种种擦边球的手段来规避该法案的严格要求。在实施了10多年之后，眼看着旧法案难以为继，新法案的颁布已不可避免。

2015年12月10日，美国总统奥巴马在白宫签署了《每个学生都成功法》（以下简称新法案）。这一法案是对其前身《不让一个孩子掉队法》的修订。

正如奥巴马总统在签字仪式上发表讲话时指出的，“旧法案的目标是正确的，承诺教育每一个儿童的教师都是优秀的教师——这是正确的事情，这是正确的目标。更高的标准是对的，问责也是对的……但拒绝教师、学校和各州为实现这些目标所需要的东西，则是无法实现目标的。这就是我们为什么必须修正旧法案的原因。”

鉴于旧法案存在的这些问题，10年来美国国会一直在试图修订旧法案。尽管旧法案在促进美国教育事业发展方面有其成就和功绩，但是其“高标准、严问责”的目标在实践中难以达到。

而新法案减少了对标准化考试和统一任务的依赖，确保美国的教育系统让每一个孩子在高中毕业之时已经为升学或就业做好准备。

这样，从“不掉队”到“都成功”，美国的基础教育改革又出现了一些新的气象，折射出美国人对基础教育发展的新的诉求。那么，新旧法案之间究竟有哪些差别呢？

一是表现在评价改革上。旧法案要求各州对3至8年级的学生在阅读和数学两个科目上进行年度测评，进入高中后再度进行新一轮的测评。旧法案还要求在小学、初中和高中每一个学段都进行一次科学科目的测评。

而新法案的要求则是：各州还是要在相同的年级进行同样的测评，但在如何测评以及何时测评方面赋予各州弹性化处理的权力。

例如，允许各州将年度测评拆分为更小规模的系列考试，而且还强调运用不同类型的考试来更精确地测评学生的学习情况。显然，新法案的要求明显弹性化了，而且将决定权下放给各州，这样各州在教育评价方面的自主权得以扩大。

二是表现为对《各州共同核心标准》的态度上。美国实行地方分权的教育管理体制，各州都有自己的课程标准，因此在课程标准上不统一。

2010年，美国全国州长协会和各州教育长官委员会签署了《各州共同核心标准》，目前已有44个州及哥伦比亚特区采用。它是对各州课程改革的反思与重构，既继承了以往课程改革的某些特征，又在吸取以往课程改革经验的基础上运用了新的思路、模式和方法。

《各州共同核心标准》从课程目标到内容标准，再到学业水平等级的划分，都采取了多种方式和技术，在一定程度上保证了课程标准与学业水平考试的一致性，体现了美国基础课程改革的新方向。

旧法案并没有专门提出要制定《各州共同核心标准》，因为这一标准出现较晚，直到前几年才出现，而且不是从联邦政府的层面上提出的，而是相关的州试图提出有关学生学什么和怎么教的统一标准。

不过，奥巴马政府确实推动了《各州共同核心标准》的落实，鼓励各州采纳这一核心标准。而且新法案允许各州采纳这一核心标准，但并不强制要求采纳。事实上，联邦政府教育部是中立的：部长不会试图去影响、激励或限制各州对核心标准的采纳。

三是表现为对绩效责任的认识及认定上。旧法案的一个基本原则在于，学校必须提升所有学生的学业水平。为此，它要求学区公布考试成绩以确定学生们是否每年都在进步。

在实践中，很多州发现这一目标是不现实的，因为弱势学生群体是达不到的。而新法案则几乎将绩效责任目标整个交给各州来确定，各州需要做的就是必须向联邦教育部提交他们的绩效计划。

而且，对绩效责任目标的界定也相对宽泛，考试分数和毕业率这些客观的指标在权重上要高于其他主观的评价。从这个方面来说新法案明显在绩效责任问题上软化了态度，不再提出一些刚性的要求，而事实上10多年来这些刚性的要求也没有很好地得到落实，这逼迫奥巴马政府不得不改变态度。

四是表现在补救措施上。旧法案规定，各州可以公平地分享联邦政府的拨款，但要找出那些一直不能提高学生学业成绩水平的学校。

如果五年后还没有起色，那么就面临两个选择：要么解雇校长和大部分教师并将学校转型为特许学校，延长在校日；要么关闭学校。这一强势的干预态度在新法案中也得到了软化。

对于哪些学校需要干预，新法更具针对性，但对于干预的措施则要宽泛。考试分数排名倒数5%以内的学校（由各州确定），毕业率低于67%的高中，或者学生为弱势群体且学业成绩持续低下的学校将由州接管，尽管法案并没有指出接管后做什么。

新法案取代旧法案，其实就是美国一贯坚持的教育理念的一次胜利。正如奥巴马总统所言：“有了这个法案，我们再次确认美国的如下基本理念：每一个儿童，不管他的种族、收入、背景、地域，都应该拥有使他们的生活更美好的教育机会。”新法案力图彰显这一理念，预示着未来美国基础教育改革的一些基本走向。

一是联邦政府放权，各州强化了对教育的管控。今后，在州层面上教育管理的集权化进一步突出，各州依然肩负着改进自己的落后学校的重任。联邦政府的放权也体现了政策实施的灵活性，在很大程度上改变了旧法案“一刀切”对学校进行问责的做法，在一定程度上会调动各州的办学积极性。

二是为中小学校松绑，淡化对学校的年度考评。尽管新法案延续了问责机制，但相对而言其规定更加宽松，而且新教育法案基本把问责制工作完全放权给了各州，各州只是向教育部提交其问责制的实施计划即可。

三是考评指标弹性化。除了原有的考试成绩、升学率等这些考察学校的刚性指标之外，各州今后会采用多种不同的标准去评判学校的绩效和整体表现，包括学生和教师的课堂参与度、学生在高级课程上的表现、学校的氛围和安全等。开发这些客观和主观的考核标准，本身也是新法案所强调的重点之一。

四是确保教育公平。新法案在培训和招聘优质教师和校长、大力促进学前教育、提升和加强特许学校计划、加强对英语学习者和移民学生的语言教育、支持乡村学校及印第安人和阿拉斯加土著学生等诸多方面都有明确规定。可以说，确保教育质量提升和促进教育公平依然是新法案的重要目标。

总之，对于新法案的出台，美国人赞同者有之，批判者亦有之。应该说，旧法案运行了10多年，其中的一些合理因素还是很明显的，比如它提出了学校、家长和社区的密切联系，由学区根据学科特点制定自己的课程标准；

学校根据学生的特点和需要选择自己的教学内容和材料。显然，这些规定在很大程度上体现了教育发展的规律，有助于提升美国中小学生的学业标准，进而提升美国的基础教育质量。

新法案在一定程度上对这些合理的做法带来了一定的冲击，这让人不禁担心新法案实施的前景。但反过来看，在基础教育阶段美国人崇尚“快乐教育”，这一理念已经深入骨髓。

参考资料:人民网▬从“不掉队”到“都成功”：美国基础教育改革走向、     

青少年之家▬美国中小学走班制的精髓和实质